هل تكون الجاذبية على الأرض أكبر أم على كوكب أورانوس؟
كما نعلم، فأورانوس يعتبر من العمالقة الجليدية، وحجمه أكبر بـ 63 مرة تقريبًا من حجم الأرض، وكتلته أكبر من كتلة الأرض بـ 14.5 مرة. فيبدو أن جاذبية أورانوس أكبر من جاذبية كوكبنا، صحيح؟
حسنًا، السؤال يحتاج إلى تعديل. فما معنى جاذبية الأرض؟ هل هي على ارتفاع 150 كم أو على سطح الأرض أم تحت سطح الأرض، أي تحت مستوى البحر؟ يجب أن نقول كم تكون الجاذبية عند سطح كوكب ما. لهذا سنعيد صياغة السؤال كما يلي:
هل تكون الجاذبية على سطح الأرض أكبر أم على سطح كوكب أورانوس؟ قد يبدو أن جاذبية الأرض أصغر بكثير من جاذبية أورانوس نظرًا لكونه من العمالقة الجليدية، لكن الحقيقة غير ذلك. فالجاذبية على الأرض أكبر منها على أورانوس.
الجاذبية على سطح الأرض تساوي حوالي 9.81 متر/ثانية²، بينما الجاذبية على سطح أورانوس تساوي حوالي 8.69 متر/ثانية². كيف ذلك؟
الجواب ببساطة موجود في معادلة الجاذبية. لكي نحسب الجاذبية على سطح كوكب ما، يجب أن نأخذ في الاعتبار كلا من كتلته ونصف قطره. تكون معادلة الجاذبية بدلالة هاتين القيمتين، وهي تساوي الكتلة مقسومة على مربع نصف القطر، مع ضربها في ثابت كوني هو ثابت الجاذبية الكوني، وهو كما قلنا ثابت لا يتغير وقيمته هي
6.67430في عشرة أس سالب 11
إذا قارنّا بين كتلة الأرض وكتلة أورانوس، نجد أن كتلة أورانوس أكبر 14.5 مرة من كتلة الأرض. لكن عندما نقسم كل كتلة على مربع نصف قطر الكوكب، فإننا سنقسم كتلة أورانوس على قيمة أكبر بـ 16 مرة لأن قطر أورانوس أكبر بـ 4 مرات من قطر الأرض، بالتالي سنقسم كتلة أورانوس على مربع أربع مرات نصف قطر الأرض أي على 16 مرة نصف قطر الأرض. وبما أن ثابت الجاذبية لا يتغير، ستكون الجاذبية على سطح أورانوس تساوي
14.5 قسمة 16 من الجاذبية على سطح الأرض، أي حوالي 0.9 من جاذبية الأرض، وبالتالي سنجد الجاذبية على سطح أورانوس تقريبًا 8.75 متر/ثانية².
نستنتج من هذه العملية أن الجاذبية على السطح ليست مرتبطة فقط بالكتلة، وأن الكوكب الذي يمتلك كتلة أكبر من كوكب آخر ليس بالضرورة يمتلك جاذبية أكبر عند السطح. وهو ما يعني أننا يجب علينا فهم العبارات الرياضية فهمًا جيدًا حتى نفهم كيف تؤثر هذه القوانين على المتغيرات الفيزيائية لفهم أعمق للعلوم.
المصدر : مواقع إلكترونية